多くの人にとって馴染みがあるのは、時系列データ系の数理モデル（アルゴリズム）よりも、テーブルデータ系の数理モデル（アルゴリズム）の方です。

例えば、以下の数理モデル（アルゴリズム）はテーブルデータ系のものです。

• 線形回帰モデル（単回帰、重回帰、など）
• 正則化回帰モデル（Ridge回帰、Lasso回帰、など）
• 一般化線形モデル（GLMM）
• 一般化加法モデル（GAM）
• 階層線形モデル、マルチレベルモデル、一般化混合モデル
• 決定木（ディシジョンツリー）
• ランダムフォレスト
• ブースティングモデル（AdaBoost、XGBoost、LightGBMなど）
• ニューラルネットワークモデル

……などなど。

前回は、時系列特徴量付きデータセットを使い、ディシジョンツリー（決定木）で時系列予測モデルを構築しました。

Pythonで時系列解析・超入門（その8）テーブルデータ系モデルで構築する時系列予測モデル（ディシジョンツリー）

今回は、前回と同じ時系列特徴量付きデータセットを使い、ランダムフォレストで時系列予測モデルを構築します。

ランダムフォレストと言っても、以下の2パターンの方法で作ります。

• ランダムフォレスト（デフォルト設定のまま）
• ランダムフォレスト（Optunaでハイパーパラメータチューニング）

Optunaに関しては、以下の記事を参考にして下さい。

ランダムフォレストとは

ランダムフォレストは、複数のディシジョンツリー（決定木）の結果を束ね予測結果とします。結果を束ねるとは、平均値を計算したり、多数決を取ったリ、することです。

複数のディシジョンツリー（決定木）は、同じデータセットで作るわけではありません。それぞれ別のデータセットで作ります。

元のデータセットから複数のデータセットをランダムに作ります。そのデータセットごとにディシジョンツリー（決定木）を作ります。ランダムなデータセットで、複数のディシジョンツリー（決定木）を作るため、ランダムフォレストと呼ばれます。

元のデータセットから複数のデータセットの作り方は意外とシンプルで、元のデータセットの行（ケース）と列（変数）をランダムに選びます。

• 行（ケース）：元のデータセットから復元抽出（ブートストラップ法）でランダムにデータを抽出しデータセットを複数作ります
• 列（変数）：そのデータセットの説明変数（特徴量）をランダムに選択し、新たなデータセットとします

必要なライブラリーの読み込み

先ず、必要なライブラリーなどを読み込みます。

以下、コードです。

import numpy as np
import pandas as pd
import optuna

from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.inspection import PartialDependenceDisplay
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.metrics import mean_absolute_percentage_error

import matplotlib.pyplot as plt

plt.style.use('ggplot') #グラフのスタイル
plt.rcParams['figure.figsize'] = [12, 9] # グラフサイズ設定

利用するデータ

今回利用するデータは、前回準備した時系列特徴量付きデータセットです。

以下からダウンロードできます。

dataset.csv
https://www.salesanalytics.co.jp/6ro8

このURLから直接データセットを読み込めます。

以下、コードです。

# データセットの読み込み
url='dataset.csv'
df=pd.read_csv(url,                         #読み込むデータのURL
               index_col='Month',           #変数「Month」をインデックスに設定
               parse_dates=True)            #インデックスを日付型に設定

df.head() #確認

以下、実行結果です。

グラフ化し確認します。

以下、コードです。

# プロット
df.plot()

plt.title('Passengers')                            #グラフタイトル
plt.ylabel('Monthly Number of Airline Passengers') #タテ軸のラベル
plt.xlabel('Month')                                #ヨコ軸のラベル
plt.show()

以下、実行結果です。

次に、読み込んだデータセットを、学習データとテストデータに分割します。

以下、コードです。

# 学習データ
train = df.iloc[:-12]

y_train = train['y']              #目的変数y
X_train = train.drop('y', axis=1) #説明変数X

# テストデータ
test = df.iloc[-12:]  #テストデータ

y_test = test['y']              #目的変数y
X_test = test.drop('y', axis=1) #説明変数X

グラフ化します。

以下、コードです。

# グラフ化
fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(y_train.index, y_train.values, label="actual(train dataset)")
ax.plot(y_test.index, y_test.values, label="actual(test dataset)")

plt.legend()

以下、実行結果です。

学習データでランダムフォレストモデルを構築し、構築したモデルをテストデータで精度検証します。

予測精度の評価指標

今回の予測精度の評価指標は、RMSE（二乗平均平方根誤差、Root Mean Squared Error）とMAE（平均絶対誤差、Mean Absolute Error）、MAPE（平均絶対パーセント誤差、Mean absolute percentage error）を使います。 

以下の記号を使い精度指標の説明をします。

• $y_i^{actual}$ ・・・$i$番目の実測値
• $y_i^{pred}$ ・・・$i$番目の予測値
• $n$ ・・・実測値・予測値の数

■ 二乗平均平方根誤差（RMSE、Root Mean Squared Error）

■ 平均絶対誤差（MAE、Mean Absolute Error）

■ 平均絶対パーセント誤差（MAPE、Mean absolute percentage error）

ランダムフォレスト
（デフォルト設定のまま）

学習データを使って、ランダムフォレスト（デフォルト設定のまま）を学習します。

以下、コードです。

# 学習
regressor = RandomForestRegressor(random_state=123)
regressor.fit(X_train, y_train)

特徴量重要度（Feature Importances）を見てみます。

以下、コードです。

# 特徴量重要度（Feature Importances）
df_importance = pd.DataFrame(zip(X_train.columns, regressor.
                                 feature_importances_),
                             columns=["Features","Importance"])

df_importance = df_importance.sort_values("Importance",
                                          ascending=False)

df_importance #確認

以下、実行結果です。

特徴量重要度をグラフ化します。

以下、コードです。

# グラフ化
df_importance.plot.bar(x='Features',y='Importance', rot=0)

以下、実行結果です。

部分従属プロット（Partial Dependence Plot）を見てみます。

以下、コードです。

# 部分従属プロット(Partial Dependence Plot) 
PartialDependenceDisplay.from_estimator(regressor, X_train, [0,1,2])

以下、実行結果です。

テストデータで精度検証します。

以下、コードです。

# 予測
train_pred = regressor.predict(X_train)
test_pred = regressor.predict(X_test)

# 精度指標（テストデータ）
print('RMSE:')
print(np.sqrt(mean_squared_error(y_test, test_pred)))
print('MAE:')
print(mean_absolute_error(y_test, test_pred))
print('MAPE:')
print(mean_absolute_percentage_error(y_test, test_pred))

以下、実行結果です。

グラフ化します。

以下、コードです。

# グラフ化
fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(y_train.index, y_train.values, label="actual(train dataset)")
ax.plot(y_test.index, y_test.values, label="actual(test dataset)")
ax.plot(y_train.index, train_pred, linestyle="dotted", lw=2,color="m")
ax.plot(y_test.index, test_pred, label="CART", linestyle="dotted", lw=2, color="m") 

plt.legend()

以下、実行結果です。

ランダムフォレスト
（Optunaでハイパーパラメータチューニング）

学習データを使って、ランダムフォレスト（Optunaでハイパーパラメータチューニング）を学習します。

先ずは、Optunaで最適なハイパーパラメータを探索する準備をします。

以下、コードです。

# ランダムフォレストモデル
regressor = RandomForestRegressor(random_state=123)

# ハイパーパラメータの探索の設定
params = {
    "n_estimators":optuna.distributions.IntUniformDistribution(10,10000,1),
    "max_depth":optuna.distributions.IntLogUniformDistribution(2,10,1),
}

# CV（クロスバリデーション）の設定
optuna_search = optuna.integration.OptunaSearchCV(regressor,
                                                  params,
                                                  cv=10,
                                                  n_jobs=-1,
                                                  n_trials=100,
                                                 )

では、Optunaで最適なハイパーパラメータを探索します。

以下、コードです。非常に時間がかかりますので、ご注意下さい。

# ハイパーパラメータの探索の実施
optuna_search.fit(X_train, y_train)

最適なハイパーパラメータを出力します。

以下、コードです。

# 最適解の出力
print(f"The best parameters are : \n {optuna_search.best_params_}")

以下、実行結果です。

この最適なハイパーパラメータを使い、ランダムフォレストを学習します。

以下、コードです。

# 学習
regressor = RandomForestRegressor(**optuna_search.best_params_)
regressor.fit(X_train, y_train)

特徴量重要度（Feature Importances）を見てみます。

以下、コードです。

# 特徴量重要度（Feature Importances）
df_importance = pd.DataFrame(zip(X_train.columns, regressor.feature_importances_),
                             columns=["Features","Importance"])

df_importance = df_importance.sort_values("Importance",
                                          ascending=False)

df_importance #確認

以下、実行結果です。

特徴量重要度をグラフ化します。

以下、コードです。

# グラフ化
df_importance.plot.bar(x='Features',y='Importance', rot=0)

以下、実行結果です。

部分従属プロット（Partial Dependence Plot）を見てみます。

以下、コードです。

# 部分従属プロット(Partial Dependence Plot) 
PartialDependenceDisplay.from_estimator(regressor, X_train, [0,1,2])

以下、実行結果です。

テストデータで精度検証します。

以下、コードです。

# 予測
train_pred = regressor.predict(X_train)
test_pred = regressor.predict(X_test)

# 精度指標（テストデータ）
print('RMSE:')
print(np.sqrt(mean_squared_error(y_test, test_pred)))
print('MAE:')
print(mean_absolute_error(y_test, test_pred))
print('MAPE:')
print(mean_absolute_percentage_error(y_test, test_pred))

以下、実行結果です。

グラフ化します。

以下、コードです。

# グラフ化
fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(y_train.index, y_train.values, label="actual(train dataset)")
ax.plot(y_test.index, y_test.values, label="actual(test dataset)")
ax.plot(y_train.index, train_pred, linestyle="dotted", lw=2,color="m")
ax.plot(y_test.index, test_pred, label="CART", linestyle="dotted", lw=2, color="m") 

plt.legend()

以下、実行結果です。

次回

今回は、前回と同じ時系列特徴量付きデータセットを使い、ランダムフォレストで時系列予測モデルを構築しました。

次回は、今回と同じ時系列特徴量付きデータセットを使い、XGBoostで時系列予測モデルを構築します。

Pythonで時系列解析・超入門（その10）テーブルデータ系モデルで構築する時系列予測モデル（XGBoost）