次の Python コードの出力はどれでしょうか？
Python コード:
import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose
np.random.seed(9)
dates = pd.date_range(
'2023-01-01',
periods=24, # increase the period to 24
freq='M')
data = np.random.randn(24) + np.arange(24)
df = pd.DataFrame(
data,
index=dates,
columns=['A'])
result = seasonal_decompose(df, model='additive')
print(result.trend)
回答の選択肢:
(A) ランダムな値
(B) 各月のトレンドの値
(C) 各月の値からトレンドを引いた値
(D) 各月の値から季節成分を引いた値
出力例:
2023-01-31 NaN 2023-02-28 NaN 2023-03-31 NaN 2023-04-30 NaN 2023-05-31 NaN 2023-06-30 NaN 2023-07-31 5.779174 2023-08-31 6.833033 2023-09-30 7.997030 2023-10-31 9.137969 2023-11-30 10.236500 2023-12-31 11.299062 2024-01-31 12.339088 2024-02-29 13.471116 2024-03-31 14.583799 2024-04-30 15.650293 2024-05-31 16.690383 2024-06-30 17.645493 2024-07-31 NaN 2024-08-31 NaN 2024-09-30 NaN 2024-10-31 NaN 2024-11-30 NaN 2024-12-31 NaN Freq: M, Name: trend, dtype: float64
正解:
(B)
解説:
このコードは、時間の経過と共に増加するトレンドを持つ時系列データを作成し、それを季節性分解によってトレンド部分と残りに分けています。
詳しく説明します。
‘2023-01-01’から始まる月単位の日付範囲を24期間作成します。
dates = pd.date_range(
'2023-01-01',
periods=24,
freq='M')
datesに格納されているデータは次のようになっています。
DatetimeIndex(['2023-01-31', '2023-02-28', '2023-03-31', '2023-04-30',
'2023-05-31', '2023-06-30', '2023-07-31', '2023-08-31',
'2023-09-30', '2023-10-31', '2023-11-30', '2023-12-31',
'2024-01-31', '2024-02-29', '2024-03-31', '2024-04-30',
'2024-05-31', '2024-06-30', '2024-07-31', '2024-08-31',
'2024-09-30', '2024-10-31', '2024-11-30', '2024-12-31'],
dtype='datetime64[ns]', freq='M')
ランダムな正規分布に従うデータに、増加する連続数列を加えることで、時間の経過と共に増加するトレンドを持つデータセットを生成します。
data = np.random.randn(24) + np.arange(24)
dataに格納されているデータは次のようになっています。
[1.10855471e-03 7.10455931e-01 8.83933697e-01 2.98711724e+00 3.62163854e+00 4.51886464e+00 4.48266882e+00 6.50912802e+00 7.75931942e+00 8.35205254e+00 1.06358911e+01 1.27401173e+01 1.22966822e+01 1.37075037e+01 1.58228158e+01 1.54307690e+01 1.75427296e+01 1.60992788e+01 1.78628750e+01 2.02975790e+01 2.06752712e+01 2.10319581e+01 2.29181459e+01 2.33805095e+01]
このデータを日付範囲をインデックスにしたデータフレームに格納します。このデータフレームの列名は ‘A’ です。
df = pd.DataFrame(
data,
index=dates,
columns=['A'])
dfに格納されているデータは次のようになっています。
A 2023-01-31 0.001109 2023-02-28 0.710456 2023-03-31 0.883934 2023-04-30 2.987117 2023-05-31 3.621639 2023-06-30 4.518865 2023-07-31 4.482669 2023-08-31 6.509128 2023-09-30 7.759319 2023-10-31 8.352053 2023-11-30 10.635891 2023-12-31 12.740117 2024-01-31 12.296682 2024-02-29 13.707504 2024-03-31 15.822816 2024-04-30 15.430769 2024-05-31 17.542730 2024-06-30 16.099279 2024-07-31 17.862875 2024-08-31 20.297579 2024-09-30 20.675271 2024-10-31 21.031958 2024-11-30 22.918146 2024-12-31 23.380509
`seasonal_decompose`関数を使用して時系列データをトレンド、季節性、残差に分解します。ここでは加法モデル(`model=’additive’`)を使用しています。加法モデルでは、時系列データはトレンド、季節性、残差の和として表されます。
result = seasonal_decompose(df, model='additive')
`result`オブジェクトは、時系列データを季節性分解した結果を保持しています。
これにはトレンド（`result.trend`）、季節性（`result.seasonal`）、残差（`result.resid`）、観測された元のデータ（`result.observed`）の4つの主要な成分が含まれます。これらの各成分は、元のデータの同じ時間インデックスを持つpandasのSeriesです。
- `result.trend`：データの底流するトレンドを示します。これはデータの長期的な進行方向を示しています。
- `result.seasonal`：データの季節性パターンを示します。これは一年を通じての周期的な変動または他の既知の周期を示しています。
- `result.resid`：トレンドと季節性によって説明されないデータの変動を示します。これはデータ内のランダムなノイズを示しています。
- `result.observed`：観測された原始のデータを示します。
最後に、この分解結果からトレンド成分を取り出して表示します。
print(result.trend)
ただし、この結果には、移動平均の計算に必要なデータが不足している始めと終わりの期間に対するNaN（非数）が含まれています。
2023-01-31 NaN 2023-02-28 NaN 2023-03-31 NaN 2023-04-30 NaN 2023-05-31 NaN 2023-06-30 NaN 2023-07-31 5.779174 2023-08-31 6.833033 2023-09-30 7.997030 2023-10-31 9.137969 2023-11-30 10.236500 2023-12-31 11.299062 2024-01-31 12.339088 2024-02-29 13.471116 2024-03-31 14.583799 2024-04-30 15.650293 2024-05-31 16.690383 2024-06-30 17.645493 2024-07-31 NaN 2024-08-31 NaN 2024-09-30 NaN 2024-10-31 NaN 2024-11-30 NaN 2024-12-31 NaN Freq: M, Name: trend, dtype: float64
ちなみに、各成分は `result.plot()` を使用して視覚的に描画することができます。
import matplotlib.pyplot as plt result.plot() plt.show()
