Python 時系列分析 1,000本ノック
– ノック22: 時系列データの差分処理 –

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Python 時系列分析 1,000本ノック– ノック22: 時系列データの差分処理 –

次の Python コードの出力はどれでしょうか？

Python コード:

import pandas as pd
import numpy as np

np.random.seed(10)
dates = pd.date_range(
    start='2023-01-01', 
    periods=12, 
    freq='M')
data = np.random.randn(12) + np.sin(np.linspace(0, 3*np.pi, 12))

df = pd.DataFrame(
    data, 
    index=dates, 
    columns=['A'])

print(df.diff(1))

 

回答の選択肢:

(A) 1ヶ月前との差分
(B) 1ヶ月後との差分
(C) 1年前との差分
(D) 1年後との差分

 

出力例:

                   A
2023-01-31       NaN
2023-02-28  0.139442
2023-03-31 -2.026607
2023-04-30  1.087836
2023-05-31 -0.192654
2023-06-30 -1.969321
2023-07-31  0.985597
2023-08-31  0.470936
2023-09-30  0.718116
2023-10-31  0.270289
2023-11-30  0.373555
2023-12-31  0.014262

 

正解:

(A)

 

解説:

このコードは季節トレンドを持つ時系列データを作るもので、その後でデータを差分変換しています。

詳しく説明します。

‘2023-01-01’から始まる月単位の日付範囲を12期間作ります。

dates = pd.date_range(
    start='2023-01-01', 
    periods=12, 
    freq='M')

 

datesに格納されているデータは次のようになっています。

DatetimeIndex(['2023-01-31', '2023-02-28', '2023-03-31', '2023-04-30',
               '2023-05-31', '2023-06-30', '2023-07-31', '2023-08-31',
               '2023-09-30', '2023-10-31', '2023-11-30', '2023-12-31'],
              dtype='datetime64[ns]', freq='M')

 

標準正規分布に従うランダムな数値を持つデータセットを作ります。これに、正弦関数を用いて作った季節性のパターンを加えます。これにより、季節トレンドを持つランダムな時系列データが作られます。

data = np.random.randn(12) + np.sin(np.linspace(0, 3*np.pi, 12))

 

このデータセットを元に、日付範囲をインデックスとしてデータフレームを作ります。列の名前は ‘A’ とされています。

df = pd.DataFrame(
    data, 
    index=dates, 
    columns=['A'])

 

dfに格納されているデータは次のようになっています。

                   A
2023-01-31  1.331587
2023-02-28  1.471029
2023-03-31 -0.555579
2023-04-30  0.532257
2023-05-31  0.339603
2023-06-30 -1.629718
2023-07-31 -0.644120
2023-08-31 -0.173184
2023-09-30  0.544932
2023-10-31  0.815221
2023-11-30  1.188776
2023-12-31  1.203037

 

`diff(1)`メソッドを使ってデータを1ラグ（1つ前の時点）との差分変換します。

print(df.diff(1))

 

差分変換とは、現在の値から1つ前の値を引くことであり、時系列データに対して傾向（trend）や季節性（seasonality）を削除するためによく用いられます。これを使うと、元のデータが線形のトレンドや定常ではない季節パターンを持っていても、得られた差分データは定常性を持つことが期待できます。

これらを行った結果として、元のデータを1次差分変換した結果が表示されます。ただし、最初の値は（差分をとる前の値が存在しないため）NaNとなります。

                   A
2023-01-31       NaN
2023-02-28  0.139442
2023-03-31 -2.026607
2023-04-30  1.087836
2023-05-31 -0.192654
2023-06-30 -1.969321
2023-07-31  0.985597
2023-08-31  0.470936
2023-09-30  0.718116
2023-10-31  0.270289
2023-11-30  0.373555
2023-12-31  0.014262