次の Python コードの出力はどれでしょうか？

Python コード:

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

np.random.seed(13)
dates = pd.date_range(
    start='2023-01-01', 
    periods=24, 
    freq='M')

data = np.random.randn(24) + np.arange(24)
ts = pd.Series(
    data, 
    index=dates)
    
result = seasonal_decompose(
    ts, 
    model='additive', 
    period=12)

print(result.seasonal.head(12))

 

回答の選択肢:

(A) 季節性成分の最初の12ヶ月の値
(B) 最初の12ヶ月の季節成分の平均値
(C) 季節成分の値を12月開始にした時系列データ
(D) 最初の12月の季節性成分の値

出力例:

2023-01-31    0.135702
2023-02-28   -0.602476
2023-03-31    0.694209
2023-04-30    0.107268
2023-05-31   -0.248526
2023-06-30    1.694710
2023-07-31    0.964094
2023-08-31    0.463528
2023-09-30    1.082621
2023-10-31   -1.475766
2023-11-30   -1.163034
2023-12-31   -1.652328
Freq: M, Name: seasonal, dtype: float64

 

正解: (A)
回答の選択肢:

(A) 季節性成分の最初の12ヶ月の値
(B) 最初の12ヶ月の季節成分の平均値
(C) 季節成分の値を12月開始にした時系列データ
(D) 最初の12月の季節性成分の値

このコードは、時系列データの季節調整を行うときに行う、季節成分を分解する例です。

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

np.random.seed(13)
dates = pd.date_range(
    start='2023-01-01', 
    periods=24, 
    freq='M')

data = np.random.randn(24) + np.arange(24)
ts = pd.Series(
    data, 
    index=dates)
    
result = seasonal_decompose(
    ts, 
    model='additive', 
    period=12)

print(result.seasonal.head(12))

 

詳しく説明します。

24期間の日付インデックスを生成します。スタート日付は’2023-01-01’で、期間（つまり日数）は24、頻度は月ごと（’M’）に設定しています。

dates = pd.date_range(
    start='2023-01-01', 
    periods=24, 
    freq='M')

 

datesに格納されているデータは次のようになっています。

DatetimeIndex(['2023-01-31', '2023-02-28', '2023-03-31', '2023-04-30',
               '2023-05-31', '2023-06-30', '2023-07-31', '2023-08-31',
               '2023-09-30', '2023-10-31', '2023-11-30', '2023-12-31',
               '2024-01-31', '2024-02-29', '2024-03-31', '2024-04-30',
               '2024-05-31', '2024-06-30', '2024-07-31', '2024-08-31',
               '2024-09-30', '2024-10-31', '2024-11-30', '2024-12-31'],
              dtype='datetime64[ns]', freq='M')

 

この日付インデックスと、乱数の配列を用いて時系列データを作成します。乱数の配列はnumpyのrandom.randn（正規分布）を用いて生成し、そこに単純に範囲関数arangeを合わせたものになっています。

data = np.random.randn(24) + np.arange(24)

 

dataに格納されているデータは次のようになっています。

[-0.71239066  1.75376638  1.95549692  3.45181234  5.34510171  5.53233789
  7.3501879   7.86121137  9.47868574  7.95462287  9.21101098  9.73839405
 12.56284679 12.75667375 14.9137407  15.31735092 16.12730328 19.15038297
 18.60628866 18.97322835 19.01583922 22.19070527 22.95283061 21.91281841]

 

このデータをpandasのSeriesに変換します。Seriesは1次元のデータフレームで、label付けされたデータを保持できます。この例では、日付インデックスをラベルとし、生成したデータを値としています。

ts = pd.Series(
    data, 
    index=dates)

 

tsに格納されているデータは次のようになっています。

2023-01-31    -0.712391
2023-02-28     1.753766
2023-03-31     1.955497
2023-04-30     3.451812
2023-05-31     5.345102
2023-06-30     5.532338
2023-07-31     7.350188
2023-08-31     7.861211
2023-09-30     9.478686
2023-10-31     7.954623
2023-11-30     9.211011
2023-12-31     9.738394
2024-01-31    12.562847
2024-02-29    12.756674
2024-03-31    14.913741
2024-04-30    15.317351
2024-05-31    16.127303
2024-06-30    19.150383
2024-07-31    18.606289
2024-08-31    18.973228
2024-09-30    19.015839
2024-10-31    22.190705
2024-11-30    22.952831
2024-12-31    21.912818
Freq: M, dtype: float64

 

この時系列データに対し、statsmodelsパッケージのseasonal_decompose関数を用い、時系列データをトレンド成分、季節性成分、残差成分に分解します。この結果を使うことで、季節調整を行うことができます。

result = seasonal_decompose(
    ts, 
    model='additive', 
    period=12)

 

その結果から季節性成分だけを取り出すため、result.seasonalを用いています。また、head(12)を通じて最初の12行だけを表示しています。

print(result.seasonal.head(12))

 

2023-01-31    0.135702
2023-02-28   -0.602476
2023-03-31    0.694209
2023-04-30    0.107268
2023-05-31   -0.248526
2023-06-30    1.694710
2023-07-31    0.964094
2023-08-31    0.463528
2023-09-30    1.082621
2023-10-31   -1.475766
2023-11-30   -1.163034
2023-12-31   -1.652328
Freq: M, Name: seasonal, dtype: float64

 

補足です。

結果の格納され散るresultは、以下の公開属性やメソッドを持っています。

• nobs: 元の時系列データに含まれる観測値の数を返します。
• observed: 元の時系列データを返します。
• plot: 分解結果のプロットを行うためのメソッドです。トレンド成分、季節性成分、残差を視覚的に確認することができます。
• resid: 分解後の残差成分を返します。これは、観測データからトレンドと季節性が除かれたものです。
• seasonal: 分解後の季節性成分を返します。これは、データの中に反復するパターンを表しています。
• trend: 分解後のトレンド成分を返します。これは、データの中に見られる長期的な上昇または下降のパターンを表しています。
• weights: 分解の際に使用した重みを返します。結果の分解にどの程度影響を及ぼすかを示します。

今回は、seasonal属性を使い、resultから季節成分を抽出しました。