- 問題
- 答え
- 解説
Python コード:
import numpy as np import pandas as pd from tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans df = pd.read_csv("time_series_data.csv") model = TimeSeriesKMeans( n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0) labels = model.fit_predict(df) print(labels)
回答の選択肢:
(A) DBSCANクラスタリング法
(B) 階層型クラスタリング法
(C) 動的時間伸縮法
(D) スペクトルクラスタリング法
[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
正解: (C)
回答の選択肢:
(A) DBSCANクラスタリング法
(B) 階層型クラスタリング法
(C) 動的時間伸縮法
(D) スペクトルクラスタリング法
- コードの解説
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このコードは、時系列データをクラスタリングするためのものです。Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighterimport numpy as npimport pandas as pdfrom tslearn.clustering import TimeSeriesKMeansdf = pd.read_csv("time_series_data.csv")model = TimeSeriesKMeans(n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0)labels = model.fit_predict(df)print(labels)import numpy as np import pandas as pd from tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans df = pd.read_csv("time_series_data.csv") model = TimeSeriesKMeans( n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0) labels = model.fit_predict(df) print(labels)
import numpy as np import pandas as pd from tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans df = pd.read_csv("time_series_data.csv") model = TimeSeriesKMeans( n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0) labels = model.fit_predict(df) print(labels)
詳しく説明します。
time_series_data.csv
というCSVファイルからデータを読み込み、PandasのDataFrameとしてdf
に格納します。Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighterdf = pd.read_csv("time_series_data.csv")df = pd.read_csv("time_series_data.csv")df = pd.read_csv("time_series_data.csv")
このCSVファイルは、以下からダウンロードできます
df
には、以下のようなデータが格納されています。Time_0 Time_1 Time_2 Time_3 Time_4 Time_5 Time_6 \ 0 3.528105 1.800314 3.957476 7.481786 7.735116 3.045444 7.900177 1 3.766301 -1.695518 -0.540970 4.938793 1.653753 8.887242 5.172762 2 -0.738364 0.521242 4.199319 4.310527 5.280263 1.766088 5.951348 3 -2.613054 4.316261 1.763672 1.639644 5.332766 4.078560 3.331483 4 -1.197308 -1.231794 3.533326 3.712586 0.462923 5.710964 7.629040 Time_7 Time_8 Time_9 ... Time_90 Time_91 Time_92 \ 0 6.697286 7.793562 9.821197 ... 89.193646 93.444890 92.416550 1 5.505090 11.845884 11.961030 ... 87.414286 91.534102 91.921434 2 5.523938 8.559849 8.803699 ... 88.743825 90.037946 96.607833 3 4.306565 9.387546 8.680853 ... 91.134581 90.554650 91.293137 4 7.117851 7.629893 7.384703 ... 87.940129 90.300113 94.200569 Time_93 Time_94 Time_95 Time_96 Time_97 Time_98 \ 0 94.953278 94.712733 96.413146 96.021000 100.571741 98.253824 1 90.663813 95.046553 94.656907 97.543581 98.647008 102.326472 2 90.879968 93.728101 97.273783 96.195450 98.165907 97.201102 3 89.767052 93.416325 93.477016 97.715848 99.282204 100.933157 4 95.596044 99.392448 94.852151 94.682894 95.971532 95.963916 Time_99 0 99.803979 1 101.673056 2 99.740112 3 100.705104 4 98.844290 [5 rows x 100 columns]
df
には複数の時系列データが格納されています。プロットすると以下のようになります。
TimeSeriesKMeans
のインスタンスを作成します。Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlightermodel = TimeSeriesKMeans(n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0)model = TimeSeriesKMeans( n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0)model = TimeSeriesKMeans( n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0)
n_clusters=3
は3つのクラスタに分けることを指定し、metric="dtw"
は動的時間伸縮法(DTW)を距離計算に使用することを示しています。random_state=0
は結果の再現性を確保するための乱数シードを設定しています。fit_predict
メソッドを使用して、データdf
の複数の時系列データをクラスタリングし、各データポイントがどのクラスタに属するかを示すラベルをlabels
に格納します。Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighterlabels = model.fit_predict(df)labels = model.fit_predict(df)labels = model.fit_predict(df)
各時系列データがどのクラスタに属するかを示すラベルを出力します。
Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighterprint(labels)print(labels)print(labels)
[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
- 時系列クラスタリングと動的時間伸縮法 (Dynamic Time Warping, DTW)
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時系列クラスタリングとは、時系列データをグループ化する手法の一つです。時系列データは、時間の経過とともに観測されたデータポイントの集合であり、株価、気温、センサーデータなど、さまざまな分野で見られます。時系列クラスタリングの目的は、似たようなパターンを持つ時系列データを同じグループにまとめることです。
この手法は、データのパターンやトレンドを理解し、異常検知や予測モデルの構築に役立ちます。時系列クラスタリングには、動的時間伸縮法(DTW)など、時系列データの特性を考慮したさまざまな手法があります。これにより、データの時間的な変動を考慮しながら、より正確なクラスタリングが可能になります。
動的時間伸縮法 (Dynamic Time Warping, DTW) は、時系列データ間の類似性を測定するための手法です。DTWは、2つの時系列データの間の距離を計算する際に、時間軸の伸縮を許可することで、異なる速度で進行するパターンを比較することができます。これにより、例えば、異なる速度で発音された同じ単語の音声データや、異なるペースで行われた同じ動作のセンサーデータなどを効果的に比較することができます。
DTWは、動的計画法を用いて、2つの時系列データの間の最適なマッチングを見つけることで、最小の累積距離を計算します。このプロセスでは、各データポイントがどのようにマッチングされるかを決定するためのコスト行列を構築し、最小コストのパスを見つけます。この最小コストのパスが、2つの時系列データの間のDTW距離となります。
- Python tslearnを利用したDTWクラスタリング
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動的時間伸縮法 (Dynamic Time Warping, DTW) を用いた時系列データのクラスタリングをPythonで実装する方法を説明します。この実装では、
tslearn
ライブラリを使用します。Contents [hide]
必要なライブラリのインストール
まず、
tslearn
ライブラリをインストールします。これは、時系列データの処理に特化したライブラリで、DTWを用いたクラスタリングもサポートしています。Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighterpip install tslearnpip install tslearnpip install tslearn
実装手順
ライブラリのインポート
Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighterimport numpy as npfrom tslearn.clustering import TimeSeriesKMeansimport numpy as np from tslearn.clustering import TimeSeriesKMeansimport numpy as np from tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans
必要なライブラリをインポートします。
numpy
はデータの生成に、tslearn.clustering
のTimeSeriesKMeans
はクラスタリングに使用します。サンプルデータの生成
Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighternp.random.seed(42)data = np.random.rand(10, 100)np.random.seed(42) data = np.random.rand(10, 100)np.random.seed(42) data = np.random.rand(10, 100)
ランダムな時系列データを生成します。ここでは、10個の時系列データを生成し、それぞれ100のデータポイントを持たせます。
実務では、クラスタリング対象となる実際の多変量時系列データを読み込んでください。
モデルの定義
Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlightermodel = TimeSeriesKMeans(n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0)model = TimeSeriesKMeans(n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0)model = TimeSeriesKMeans(n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0)
TimeSeriesKMeans
クラスを使用して、時系列データのクラスタリングモデルを定義します。n_clusters=3
はデータを3つのクラスタに分けることを指定しています。metric="dtw"
はDTWを距離計算に使用することを指定しています。random_state=0
は乱数生成のシードを設定し、結果の再現性を確保します。
クラスタリングの実行
Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighterlabels = model.fit_predict(data)labels = model.fit_predict(data)labels = model.fit_predict(data)
fit_predict
メソッドを使用して、データに対してクラスタリングを実行し、各データポイントがどのクラスタに属するかを示すラベルを取得します。結果の表示
Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighterprint(labels)print(labels)print(labels)
各時系列データが属するクラスタのラベルを出力します。
コード全体
上記のコードをまとめると、以下となります。
Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighterimport numpy as npfrom tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans# データの生成np.random.seed(42)data = np.random.rand(10, 100)# モデルの定義model = TimeSeriesKMeans(n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0)# クラスタリングの実行labels = model.fit_predict(data)# 結果の表示print(labels)import numpy as np from tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans # データの生成 np.random.seed(42) data = np.random.rand(10, 100) # モデルの定義 model = TimeSeriesKMeans(n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0) # クラスタリングの実行 labels = model.fit_predict(data) # 結果の表示 print(labels)import numpy as np from tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans # データの生成 np.random.seed(42) data = np.random.rand(10, 100) # モデルの定義 model = TimeSeriesKMeans(n_clusters=3, metric="dtw", random_state=0) # クラスタリングの実行 labels = model.fit_predict(data) # 結果の表示 print(labels)
このコードを実行すると、各時系列データがどのクラスタに属するかを示すラベルが出力されます。
DTWを用いることで、異なる速度で進行する時系列データ間の類似性を考慮したクラスタリングが可能になります。
- クラスター数の決め方
-
DTWクラスタリングのクラスター数を決定する方法はいくつかありますが、一般的には以下のような手法が用いられます。
- エルボー法
- シルエット分析
エルボー法
クラスター数を変化させながら、クラスタリングのコスト(例えば、クラスタ内の距離の総和)を計算し、その変化をプロットします。コストの減少が急激に緩やかになる点をエルボー(肘)と呼び、その点を最適なクラスター数とします。
以下、コードです。
Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlighterimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.metrics import silhouette_scorefrom tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans# エルボー法のためのSSE計算sse = []for k in range(2, 10):model = TimeSeriesKMeans(n_clusters=k,metric="dtw",random_state=0)model.fit(time_series_df)sse.append(model.inertia_)# エルボー法のプロットplt.figure(figsize=(10, 5))plt.plot(range(2, 10), sse, marker='o')plt.title('Elbow Method for Optimal k')plt.xlabel('Number of clusters')plt.ylabel('SSE')plt.show()import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.metrics import silhouette_score from tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans # エルボー法のためのSSE計算 sse = [] for k in range(2, 10): model = TimeSeriesKMeans( n_clusters=k, metric="dtw", random_state=0) model.fit(time_series_df) sse.append(model.inertia_) # エルボー法のプロット plt.figure(figsize=(10, 5)) plt.plot(range(2, 10), sse, marker='o') plt.title('Elbow Method for Optimal k') plt.xlabel('Number of clusters') plt.ylabel('SSE') plt.show()import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.metrics import silhouette_score from tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans # エルボー法のためのSSE計算 sse = [] for k in range(2, 10): model = TimeSeriesKMeans( n_clusters=k, metric="dtw", random_state=0) model.fit(time_series_df) sse.append(model.inertia_) # エルボー法のプロット plt.figure(figsize=(10, 5)) plt.plot(range(2, 10), sse, marker='o') plt.title('Elbow Method for Optimal k') plt.xlabel('Number of clusters') plt.ylabel('SSE') plt.show()
以下、実行結果です。
シルエット分析
各データポイントのシルエットスコアを計算し、平均シルエットスコアが最大になるクラスター数を選びます。シルエットスコアは、データポイントがどれだけ適切にクラスタに割り当てられているかを示します。
以下、コードです。
Plain textCopy to clipboardOpen code in new windowEnlighterJS 3 Syntax Highlightersilhouette_scores = []for k in range(2, 10):model = TimeSeriesKMeans(n_clusters=k,metric="dtw",random_state=0)labels = model.fit_predict(time_series_df)silhouette_avg = silhouette_score(time_series_df,labels,metric="euclidean")silhouette_scores.append(silhouette_avg)# シルエット分析のプロットplt.figure(figsize=(10, 5))plt.plot(range(2, 10), silhouette_scores, marker='o')plt.title('Silhouette Analysis for Optimal k')plt.xlabel('Number of clusters')plt.ylabel('Silhouette Score')plt.show()silhouette_scores = [] for k in range(2, 10): model = TimeSeriesKMeans( n_clusters=k, metric="dtw", random_state=0) labels = model.fit_predict(time_series_df) silhouette_avg = silhouette_score( time_series_df, labels, metric="euclidean") silhouette_scores.append(silhouette_avg) # シルエット分析のプロット plt.figure(figsize=(10, 5)) plt.plot(range(2, 10), silhouette_scores, marker='o') plt.title('Silhouette Analysis for Optimal k') plt.xlabel('Number of clusters') plt.ylabel('Silhouette Score') plt.show()silhouette_scores = [] for k in range(2, 10): model = TimeSeriesKMeans( n_clusters=k, metric="dtw", random_state=0) labels = model.fit_predict(time_series_df) silhouette_avg = silhouette_score( time_series_df, labels, metric="euclidean") silhouette_scores.append(silhouette_avg) # シルエット分析のプロット plt.figure(figsize=(10, 5)) plt.plot(range(2, 10), silhouette_scores, marker='o') plt.title('Silhouette Analysis for Optimal k') plt.xlabel('Number of clusters') plt.ylabel('Silhouette Score') plt.show()
以下、実行結果です。
エルボー法やシルエット分析を用いて、最適なクラスター数を決定することが一般的です。これらの手法を用いて、データに最も適したクラスター数を見つけることができます。